この問題は「~をしたほうがいいですよ」という表現になりますが、するとshould eat somethingで「何が食べたほうがいい」という意味になります。
You should eat something.
問題2について
問題文はYou ( ) now. です。
日本語訳は「もう行ったほうがいいですよ。」ですが、「行く」についてはgoを使うことができます。
「~をしたほうがいいですよ」という表現はshould+動詞の原形ですが、should goで「行ったほうがいい」という意味になります。
You should go now.
問題3について
問題文はYou ( ). となっています。
日本語訳は「彼女に会ったほうがいいですよ。」です。「会う」についてはmeetを使うことが指定されています。
「会う」がmeetですから、should meetで「会ったほうがいい」という意味になります。
You should meet her.
should meetは「会ったほうがいい」という意味だけですから、meetの後ろには目的語(会う相手)として、herをさらに加えます。
問題4について
問題文はYou ( ) careful. です。
日本語訳は「気をつけるべきです。」となっています。「気をつけたほうがいいですよ。」という意味合いです。
問題文のcarefulは「気をつける」という意味ですが、これは形容詞なので、shouldの後ろにそのまま置くことができません。
shouldの後ろには動詞の原形を置きますが、ここではbe動詞の原形であるbeを置きます。するとshould be carefulで「気をつけたほうがいい」という意味になります。
You should be careful.