The man whose name I couldn't remember called me.
(名前を思い出すことができなかったその男は私を呼びました。)
上の例は次の2つからできています。
①The man called me.
②I couldn't remember his name.
②の「his」は、①の「The man」を指しています。
それから②の「name」の所有を表しています(his name = the man's name)。
この場合は「his」を「whose」に置き換えて「whose name」にした後に、②の文頭にもってきます。
それから①の先行詞に近づけるために、②を①に挿入する形になります。
The classroom whose windows were broken is forbidden.
(窓ガラスが割られた教室は立ち入りが禁止されています。)
The woman whose picture they exhibit is not an artist.
(彼らが展示している絵を描いた彼女は画家ではありません。)